本文是「三钱空间」第15篇 原创文章

最近这段时间，”火箭低成本发射”算是我们周围相当火热的话题了。

起因呢，源自一篇名为《目标最低3万元/千克！航天科技集团爆出最新火箭发射报价》的文章。

据文章报道，航天科技集团未来将实现：低轨每千克发射价格约5000美元，发射准备周期一周；地球转移轨道每千克发射价格8000-10000美元；太阳同步轨道每千克发射价格5000-6000美元，发射准备周期10天。

虽然只是计划，但是发射价格这样明码标价，在我国的航天史上还是首次！我们看看大家的反应。

如此便捷、廉价、低成本的发射服务，对于卫星公司来说绝对是重大利好，尤其是近几年蓬勃发展的商业小卫星公司，你看，天仪杨总都乐开花了。

发射价格大幅降低，太空旅行似乎也变得不太遥远了。这位仁兄已经摩拳擦开始准备减肥了！每减一斤就是15000，帐算的不错，不过这个价格应该是单程的，兄弟，要想回来，可能还要加很多钱。

还有人想着干脆别买房了，直接进入太空吧，体重按80kg计算，发到低轨只要240万！哇，太便宜了有没有！北上广也就刚刚付个首付吧。

一时间，大家纷纷围绕这个话题展开讨论，除了上面这些类似的脑洞，还有关于技术探讨的，有关于发展模式的等等，总之多数是忧国忧民，纷纷为我国的低成本发射事业出谋划策。

当然，牛哥也不例外，当时在和同事讨论的时候，突然一个想法划过我的脑海 ：“为什么火箭要造这么多级呢，如果把火箭做成只有一级，然后完全回收不是可以节省更多的成本了么！”

从上图我们可以看到，整个火箭成本中，燃料只占了其中微不足道的一部分，是否能够通过多加燃料的方式实现一级火箭发射入轨呢？

感觉超越马斯克的机会终于来了，整理一下激动的心情，我马上把这个想法告诉了我们的学霸----大白菜先生。没过多久，菜哥给我发过来一个大大的白眼。然后说，“大学的课程你算是白上了！”

根据菜哥的指示，我找到这本压箱底的《远程火箭与卫星轨道力学基础》，翻到变质量力学原理这一节，找到齐奥尔科夫斯基公式，一番推导，恍然大悟。

先说结论：如果火箭只做一级，就算加再多的燃料都很难将卫星送到地球轨道上。

从齐奥尔科夫斯基公式说起

我们先说一下火箭是如何加速的。在火箭飞行过程中，助推器喷出高速气体，反推火箭产生推力，整个过程遵循动量守恒定律。这就好比说在滑冰场滑冰，你使坏推了人家一下，别人往前走，你自己也会倒退。同样，助推器不停地朝后喷射气体，火箭本体就会不停加速，这就是齐奥尔科夫斯基公式的基本原理。

齐奥尔科夫斯基公式十分经典，也十分简单，我们一起推导一下。

通过这个公式，我们可以发现：火箭最终的入轨速度其实就跟三个东西有关：初始和入轨质量以及喷射气体的速度。

这个公式是在1903年被提出，之所以著名，是因为其证明了火箭能够达到比喷射物喷射速度更高的速度，这是现代所有导弹、火箭工程的最基础的理论依据。

上图这个苏联老大爷就是齐老爷子，被尊称为航天之父。

为什么单级火箭方案不现实？

有同学可能说了，这是个递增函数，增大那几个要素不就可以么。但是仔细观察公式，你会发现有几个问题：

1.火箭的最终速度与m/m₀相关，也就是说，火箭所要达到的速度越高，其初始质量与推进过程完成后的质量之比就必须越大，从而火箭的有效载荷就必须越小。

2.齐奥尔科夫斯基公式是一个对数关系式。当燃料比重达到一定程度后，增加燃料对火箭速度提高的效果并不明显。

我们知道，宇宙第一速度为7.9km/s，这是卫星绕地球飞行的最低速度。

简单计算一下，我国长征系列火箭推进剂多以偏二甲肼作燃料，四氧化二氮作为助燃剂。燃料喷射速度可以达到3.4km/s，代入公式可以求出m₀/m≈10.2，这是最理想的情况，如果我们再考虑空气阻力、地球引力、卫星质量等因素的影响。火箭燃料与结构质量的比例在15:1以上。这意味着结构要做得非常非常轻，对于要经受高温、高压、真空等严酷环境的火箭来说不太现实。

目前长征七号燃料与结构重量的比例为9:1，这已经是很高的水平了。所以说单级火箭方案是行不通的。

小知识

比冲与火箭燃料流速

很多同学搞不太清楚比冲的概念，其实比冲的本质就是燃料的“喷流速度”，我们经常看到用秒（s）来形容一个飞行器的比冲，例如“RS-68火箭发动机在海平面的比冲为365秒”。其实用这个数值乘以9.8，就可以粗略的表示燃料的流速了。

下面是不同燃料火箭的比冲

多级火箭有多大优势呢

单级方案不现实，齐奥尔科夫斯基想到了一下好的方法，就是增加火箭级数，假设有个N级火箭，如下图所示：

通过推导，我们可以得到末速度与各级火箭参数的关系：

这里可以发现，函数的后半部分不再是单纯的对数函数，还有线性累积。

多级到底比单级好多少呢？

再举一个简单的例子，假设有两个火箭A和B，总重均为2吨，燃料重1.5吨，工质喷速均为是4km/s，不考虑载荷。

火箭A采用一级方案。火箭B采用二级方案，每一级总重1吨，燃料重0.75吨。

可以得出A火箭的末速度为：5.5km，B火箭的末速度为7.4km/s。在不增加燃料的情况下，火箭末速度提高了35%。

正是因为这个道理，我们目前看到的火箭都是通过分级实现，级数越多，能够达到末速度极限值就越高，现代火箭用两级或三级来发射运载人造地球卫星，用四级火箭来发射飞向星际空间的宇宙飞船。

单级火箭真的不可能实现入轨吗？

注意前面我们讲结论的时候，我们用到的词是“很难”，也就说并不是不可能。由于随着火箭级数的增加, 每级之间的连接和分离机构也要相应增多, 技术问题就越复杂，成本也越高，因此人们一直在不停地探索单级火箭入轨的可能。

至于方法，在齐奥尔科夫斯基公式框架下，要么就是减小火箭结构的比重，要么就是增大燃料工质的喷速。

减小火箭结构的比重可以采用先进的材料和结构技术，在满足火箭隔热防热、燃料贮存等要求的情况下，尽可能采用密度小、刚度大的材料，例如石墨复合材料、陶瓷复合材料等。但是，仅靠这一项无法使火箭末速度产生质的变化。

还有人巧妙地绕开了齐奥尔科夫斯基公式，想到另外一种方法----组合动力发动机。

其中，有一种系统叫做火箭基组合循环推进系统（RBCC ），其整合了火箭发动机、亚燃冲压发动机和超燃冲压发动机，火箭发动机具有推重比大、低比冲的特点，吸气式发动机具有低推重比、高比冲的特点，RBCC将两者结合起来，扬长避短。充分利用轨道上升段的空气，使整个系统获得更高的平均比冲，但是这种系统由于难度非常大，目前仍在试验中。

总之呢，我们上面所说的这些技术和方法，因为各种原因都不如化学燃料火箭靠谱，所以现在还是化学燃料火箭的天下，也就是分级火箭的天下。

讲到最后呢，谈几点感想。上篇文章中花少讲到关于焦虑的问题，其实焦虑是每个时代的注解，每个人都伴随着焦虑长大，昨天留下的遗憾、明天要交付的任务、家庭的担当、未来的期望，这些都是焦虑的来源，很多时候是目标超出了能力，恐惧压抑了勇气。这个时候我们不应该像火箭一样进行分级吗？对目标做一个规划，丢下过去的包袱，专注于此刻，让有限的精力肆意地燃烧，只有这样，我们才能飞的越来越快，原来越高。

所以呢~当你再焦虑的时候，想想火箭，问问自己，我分级了吗？

一点浩然气，千里快哉风！大家好，我是小牛，一个行走于现实边缘的理想主义者，一个在航天路上不断寻求突破的探索者，不知道大家是否对我的文章感兴趣？欢迎评论区一起探讨！长按二维码加好友~

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